Евклид - автор первого трактата по математике

     Хронологическими пределами эпохи эллинизма является время от завоевательных походов Александра Македонского за пределами Греции (333-323 г.г. до н.э.) до взятия римлянами столицы эллинистической страны Птолемеев - Александрии (31 год до н.э.). Здесь в Александрии ученый создал свою школу.
Есть такая история, что когда царь Птолемей I потребовал быстрого пути изучения математики, математик ответил: «В геометрии нет царских дорог». (А в Египте, как и в других странах, действительно, существовали дороги, ездить по которым имели право только царь, высшие сановники и царские курьеры).
      Уже первый комментатор его книг Прокл Диадох (ок. 410-485) не знал, где и когда родился знаменитый математик, их разделяло восемь веков.
      Евклид был разносторонним ученым. Сохранились такие его произведения: «Феномены» книга по астрономии, «Оптика», «Сечение канона». Это были первые поиски истины в области математической физики. В работе «Данные» ученый показал, как задания одних геометрических фигур является одновременно заданием других. Книгу «Псевдарий» ученый посвятил ошибкам в геометрических доказательствах. К сожалению, ни одной строчки из этого первого сборника математических софизмов и парадоксов до нас не дошло.
      Бессмертную славу принесли Евклиду «Начала». Эта удивительная книга прошла через политические катаклизмы и войны, выстояла, уцелела, сыграла исключительную роль в истории математики во всем мире. Чтобы понять, почему так случилось, остановимся на ней подробнее.
      Попытки изложить главные разделы математики были и до него. Александрийский математик сделал это настолько совершенно, что все другие работы такого рода были забыты, и ни одна из них не сохранилась до наших дней.
     Евклид осмыслил, подытожил и сложил в цельную, логически связанную систему теорем, создав выдающиеся достижение греческой математики за трехсотлетний период развития. В его произведении - первом из дошедших до нас, блестяще - реализован пример аксиоматического изложения геометрии. Евклида комментировали, объясняли, но никто не осмеливался подвергнуть сомнению правильность его трактовки основных положений геометрии в 13-ти книгах его «Начал».
      Постулаты были основой геометрических алгоритмов, которые использовались в процессе изучения геометрических фигур, а аксиомы - утверждения, для описания свойств всех величин. Выбор аксиом настолько удачный, что почти все они стали частью современной аксиоматики. Хотя. например, у него нет пространственных постулатов, аксиом движения.
     Опираясь на разработанные исходные основы (понятие, постулат и аксиом) и оперируя законами формальной логики, Евклид логическими соображениями доказывает 465 утверждений, представленных в «Началах».
     «Начала» стали небывалым до сих пор источником новых математических исследований, на которые они вдохновляли поколения математиков разных стран. Евклид с удивительной глубиной решил много сложных теоретических и методологических проблем математики. Достаточно назвать историю знаменитого V постулата о параллельных прямых.
     Многие математики в течении двух тысяч лет пытались исправить Евклида. Верили, что он ошибочно внес в число истин утверждение, которое на самом деле просто теорема. На поиски этого было потрачено немало усилий. Уже в XIX в. король математиков, как называли современники К. Ф. Гаусса, вынужден был признаться что этом вопросе он не продвинулся дальше, чем Евклид, за 2000 лет ». А кто лучше Гаусса - выдающегося ученого своего времени, который много и настойчиво думал над тайной параллельных прямых и V постулата, мог об этом знать!
     Для поколений ученых разных эпох и стран аксиоматическое описание геометрии в «Началах» Евклида было идеальным образцом представления научных теорий. Ему последовал гениальный английский математик И. Ньютон (1643-1727) при создании своей работы «Математические начала натуральной философии». Эта книга не только названием, но и методом своего изложения копирует произведение Евклида. Схемы «Начал» соблюдал нидерландский философ Б. Спиноза (1623-1677), излагая систему этики.
     Евклид прекрасно решил и методическую задачу, ведь он писал не научный трактат, а учебное пособие для учеников своей школы, которое стал пособием для всех поколений учеников.
     До 1880 года «Начала» выдержали 460 изданий и продолжают печататься в наши дни, благодаря своей уникальности. Первые 8 книг «Начал» были напечатаны на русском языке в 1739 г, Всего сочинение Евклида издавались у нас в стране 6 раз, хотя все дореволюционные издания были неполными. Полное издание «Начал» на русском с подробными комментариями и историческими справками вышли в трех томах в 1948-1950 гг.